从几何增长到仓位：R、风险比例与分数凯利

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知道正期望，只解决了“做不做”；仓位才决定“活不活、长多快”。仓位太小，复利像蜗牛；仓位太大，一次逆风就出局。

一、仓位同时放大增长和破产

同一套策略，用不同仓位执行，长期结果可能相差一个数量级。原因不神秘：

• 仓位太小：每次赚一点，增长缓慢，交易成本占比反而更高。
• 仓位适中：几何增长为正，回撤在可承受范围内，复利能持续。
• 仓位过大：算术期望仍然为正，但几何增长可能转负，一次极端行情就归零。

几何增长和仓位的关系不是“越大越好”，而是一条先升后降的曲线。越过某个点之后，多下的注只会增加破产概率，不会增加长期收益。

二、用 R 统一计量：先定止损，再算手数

仓位不是“买几手”的感觉，而是一道除法：

止损越远，手数必须越小；不是反过来“为了多做几手，把止损放宽”。先定失效条件，再让仓位服从它，这个顺序不能颠倒。

用 R 计量后，不同品种、不同合约都能放在同一张表里比较：单笔亏 1R、赚 2R，和具体价格无关。统计交易记录时也只看 R，避免被“这手赚了三千、那手亏了两千”的表面数字干扰。

一个完整的下单算例

这个顺序里，任何一个数字变了，手数都会变。止损放宽、滑点变大、保证金上调，手数都应该往下走。先算再下单，不要先开了仓再补理由。

三、凯利公式：只当上界，不当目标

凯利公式回答的是：在已知胜率和赔率时，下注比例多少能让长期几何增长最大。二元赌局的常见形式是：

它有用，但有两个致命前提：概率和赔率必须估得准，而且分布不能出现没被样本覆盖的极端值。现实中这两个前提都靠不住：

• 胜率和盈亏比来自历史样本，本身就带误差。
• 肥尾行情会打破历史分布，一次跳空可以远超“最大回撤”。
• 满凯利对参数误差极其敏感，估偏一点，回撤就会明显放大。

索普在赌场和市场中反复强调的，不是“算出凯利就满仓”，而是先确认优势真实存在，再用远低于理论上界的方式下注，确保自己能长期留在牌桌上。这里据其相关论述意译，不当作精确引文。

四、波动率目标：让风险恒定，而不是手数恒定

同样 10 手，在低波动时可能很安全，在高波动时可能一夜爆仓。更稳健的做法是让每笔的预期风险大致恒定：

这不是预测行情，而是承认风险会变。波动率目标能减少“波动放大时仓位被动变大”的问题，但它不防跳空，也不保证止损一定成交，仍需止损、期权或降杠杆配合。

五、三层约束：单笔、组合、账户

算出手数只是第一层。真正决定生存的是三层预算同时成立：

数字只是示例，不是教条。杠杆高、波动大、资金有使用期限的账户应更保守。组合 heat 与回撤熔断的完整写法见风险预算与回撤熔断；如何度量敞口和相关性见风险度量。

六、什么时候必须主动降仓

仓位不是算完就固定不变。以下情况应主动压低风险，而不是等市场来提醒：

• 参数不可靠：新策略、小样本、刚换品种，先用更小的风险预算跑。
• 事件临近：重要数据、议息、交割、长假前，跳空和流动性风险上升。
• 相关性升高：多个持仓看似分散，实际押注同一个宏观因子。
• 流动性变差：盘口薄、点差大，止损滑点会放大真实亏损。
• 账户处于回撤中：熔断规则触发就降仓或停手，不靠“加倍赚回来”。
• 自己状态不稳：睡眠不足、情绪化、连续盯盘，都会让执行变形。

连续亏损时，仓位怎么降

这张表不是让你“亏了就跑”，而是防止在逆风期把本金打光。回撤越大，下注越小；等账户回到新高，再按规则恢复。别用“加倍赚回来”对抗概率。

七、一张仓位计算卡

三个常见问题

“账户小，一手保证金都不够怎么办？”换保证金更小的品种，降低交易频率，或者先用模拟盘把规则跑熟。不要借钱、不要满仓硬上，小账户最输不起的是“被迫出局”。

“止损距离到底怎么定？”先看结构：跌到哪里，你的判断就算错了；再看波动：正常波动会不会轻易打到。两者取一个合理位置，再用金额预算倒推手数。不要先决定做几手，再反推止损。

“算出来 6.25 手，能做 6.25 手吗？”不能，合约是整数。一般向下取整做 6 手；如果算出来不到 1 手，就说明这笔交易对你现在的账户来说太大，应该换品种或不做。

八、总结

仓位确定后，下一章先处理更底层的问题：即使期望和比例都算对了，账户能不能活到优势兑现？以及肥尾之下，概率估计还剩下多少可信度？